Matematika di Balik TOTO – Inilah Mengapa (Secara Statistik) Tidak Masuk Akal Secara Finansial Untuk Dimainkan
Tradisi yang menjadi andalan Imlek di Singapura antara lain: Kunjungan rumah, Lou Hei, judi bersama teman dan keluarga, dan Undian TOTO Hong Bao. Tahun ini, hadiah Grup 1 adalah $12 juta dan pengundian akan diadakan pada 11 Februari 2022 pukul 21:30.
Kami setuju bahwa mungkin menyenangkan untuk membeli “harapan” (dan kami mungkin akan menjadi salah satu dari mereka yang membeli tiket sendiri), juga benar bahwa orang Singapura mungkin akan memulai tahun mereka lebih baik dengan abstain dan dengan demikian tidak kehilangan uang. Inilah alasannya.
Rekap Aturan TOTO.
Bagi mereka yang tidak tahu cara bermain TOTO, berikut adalah ringkasan singkat dari aturan utama.
1) Anda memilih setidaknya 6 angka antara 1 dan 49.
2) Selama setiap pengundian, 6 Nomor Pemenang dan 1 Nomor Tambahan ditarik.
3) Jika nomor yang Anda pilih cocok dengan setidaknya 3 dari Nomor yang Menang, Anda memenangkan hadiah. Jumlah yang Anda terima tergantung pada berapa banyak nomor pilihan Anda yang cocok dengan Angka Kemenangan.
4) Peringatan penting lainnya adalah jika lebih dari 1 pemenang di Grup 1 hingga 4, hadiah akan dibagi rata di antara semua pemenang grup. Jumlah hadiah untuk Grup 5 hingga 7 adalah tetap.
Berapa Peluang Memenangkan Jackpot (Grup 1)?
Saat Anda bermain TOTO, Anda melakukannya dengan harapan memenangkan hadiah utama yang menggiurkan. Tapi apa peluang Anda untuk melakukannya? Untuk menjawab pertanyaan ini, kami membersihkan salinan Schaum kami dan menyegarkan pengetahuan kami tentang Permutasi dan Kombinasi.
Kita harus mencocokkan semua 6 angka dari kemungkinan daftar 49. Karena angkanya tidak berulang, hanya ada 1 kemungkinan kombinasi yang akan memberi kita hadiah utama.
Jadi, C(49, 6) = 1/13.983.816
Dengan kata lain, peluang menang adalah sekitar 1 banding 14 juta.
Untuk mengatakan ini adalah peluang yang sangat buruk akan meremehkan. Kemudian lagi, kita manusia buruk dalam mengukur peristiwa yang sangat mustahil. Salah satu cara untuk memikirkan apakah nilai tiket lotere $1 Anda adalah dengan menghitung Nilai Sekarang Bersihnya.
Nilai Sekarang Bersih dari Tiket $1
Peluang aktual dan nilai hadiah hanya dapat dihitung setelah penjualan ditutup, karena tambahan 54% dari penjualan di setiap undian akan ditambahkan untuk menumbuhkan kumpulan hadiah.
Untuk keperluan perhitungan ini, kami berasumsi bahwa kumpulan hadiah adalah $31.578.947 – berdasarkan $12 juta menjadi 38% dari kumpulan hadiah. Kami juga menganggap kami hanya membeli 1 tiket TOTO dan mengabaikan pemain lain untuk saat ini. Dengan kata lain, ini adalah berapa harga tiket TOTO Anda jika Anda adalah satu-satunya yang bermain.
Jika kita mengalikan probabilitas menang dengan hadiah uang dan menjumlahkan total kemungkinan kemenangan, kita akan memiliki Nilai Sekarang sebesar $76,16. Kurangi $1 yang kami gunakan untuk membeli tiket TOTO, kami akan mendapatkan Net Present Value sebesar $75,16.
Dan jika kita menjumlahkan semua kemungkinan menang, peluang untuk benar-benar memenangkan sesuatu di salah satu grup adalah 1,9%.
Tidak buruk, bukan?
Sayangnya untuk Anda, Singapore Pools tidak mengoperasikan undian hanya untuk Anda. Ketika Anda mempertimbangkan pemain lain dan bagaimana mereka memengaruhi kemenangan Anda, Nilai Sekarang Bersih tiket TOTO Anda terlihat sangat berbeda.
Nilai Sekarang Bersih Dari Tiket $1 (Berdasarkan Jumlah Pemenang Sejarah)
Jika Anda ingat, hadiah uang di Grup 1, 2, 3 & 4 akan dibagi jika ada beberapa pemenang untuk setiap grup.
Sekali lagi, tidak mungkin untuk menghitung nilai yang diharapkan karena tidak ada cara untuk mengetahui secara pasti berapa banyak pemenang yang akan ada di setiap kategori. Namun, kami dapat menggunakan rata-rata jumlah pemenang dari setiap grup dalam 5 Undian Hong Bao terakhir.
Jika kami memperhitungkan ini dan menghitung nilai sekarang dari tiket TOTO kami, kami mendapatkan kesimpulan yang sangat berbeda:
Nilai yang diharapkan telah berkurang secara signifikan menjadi $0,62. Jika kita kurangi $1 yang digunakan untuk membeli tiket kita, Nilai Sekarang Bersih kita sekarang menjadi negatif $0,38.
Sekarang apakah Anda mengerti mengapa tidak masuk akal secara statistik untuk bermain TOTO?
Ironisnya, Net Present Value tiket TOTO Anda akan menjadi yang tertinggi pada saat paling sedikit pemain yang memainkan game tersebut. Semua pemain lain tahu itu. Tetapi karena tidak ada pemain yang memiliki informasi sempurna tentang kapan keseimbangan tercapai (di mana Nilai Sekarang dari tiket TOTO $1 sedikit di atas $1), tidak mungkin untuk “memainkan” sistem.
Dengan demikian, pemenang sebenarnya dari setiap undian Hong Bao, tetaplah Singapore Pools.
Bersenang-senang dengan Bertanggung Jawab
Pada catatan yang lebih ringan, partisipasi dalam taruhan TOTO harus menjadi salah satu rekreasi dan topik dengan teman dan keluarga selama periode perayaan ini. Namun, jika Anda berpikir untuk menjadi kaya hanya karena undian Hong Bao ini, jangan terlalu berharap seperti yang Anda lakukan untuk undian TOTO reguler lainnya.
